Einstein and Eddington

[Questo post è diviso sostanzialmente in tre parti. Nella prima c'è un accenno a quella che è la teoria di Einstein, nella seconda parte c'è la descrizione degli avventurosi tentativi di dimostrare empiricamente la teoria, mentre nella terza parte c'è il commento al film "Einstein and Eddington"]

Anni fa ho visto un documentario molto ben fatto su Einstein dove, in maniera avvincente, venivano raccontati vari aspetti della sua vita.

Si parlava del suo turbolento matrimonio con una studentessa di fisica la quale deve aver sofferto non poco per aver dovuto abbandonare gli studi; anche il fatto che Albert avesse una relazione con un'altra donna non ha certo aiutato. Dopo 16 anni, il matrimonio è finito in divorzio e Albert si è sposato con l'altra donna.

Si parlava poi diffusamente del periodo storico in cui Einstein ha iniziato la sua carriera, periodo fortemente segnato dalla prima guerra mondiale. Einstein era un convinto pacifista ed era uno dei pochi scienziati a non aver aderito alla causa bellica. Non riusciva a capacitarsi di come diversi suoi amici e colleghi potessero mettere tanto zelo nell'escogitare nuovi e sempre più potenti modi per distruggere vite. Il suo amico chimico Friz Haber era particolarmente invasato ed era riuscito a convincere l'esercito a utilizzare i gas tossici di sua ideazione. Se guardate una foto di Haber, ditemi se non vi viene in mente il Dr. Cyclops.

Il pezzo forte del documentario era però l'aspetto scientifico. Quando Einstein ha iniziato i suoi studi, il mondo della fisica era in crisi: le teorie di Galileo, formalizzate poi da Newton, per tre secoli erano rimaste praticamente inattacabili.

Galileo usava il volgare
anche per scopi divulgativi

Galileo sosteneva che le leggi della meccanica, cioè relative al movimento dei corpi, sono le stesse in qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Dicesi "sistema di riferimento inerziale" un qualsiasi sistema dove vale il Primo Principio della Dinamica: un corpo o sta fermo o si muove con moto rettilineo uniforme, a meno che una forza non agisca sul corpo in questione. Il sistema di riferimento stesso può essere fermo oppure può muoversi in modo rettilineo uniforme.

Esempi: la stanza in cui sto ora scrivendo sta ferma, quindi è un sistema di riferimento inerziale. Esco di casa e la strada, che è dritta e non ha pendenze, è un altro sistema di riferimento inerziale. Anche un treno in corsa, o una nave che solca i flutti, o un'astronave che viaggia nello spazio sono sistemi di riferimento inerziali, purchè non cambino di velocità, né curvino, né sobbalzino, insomma ci siamo capiti.

Galileo inoltre ha detto che non c'è un sistema inerziale privilegiato. Se sono spaparanzata in spiaggia sotto il sole tropicale e vedo una nave che passa, posso giustamente pensare che io sto ferma e che la nave si sta muovendo. Ma anche quelli che sono spaparanzati a prendere il sole sul ponte della nave possono, altrettanto giustamente, pensare di essere fermi, mentre io, la spiaggia e il resto del mondo ci stiamo muovendo. Questa è la relatività galileiana.

Ora immagino sempre di essere distesa su questa ipotetica spiaggia e qualcuno in vena di scherzi mi tira una noce di cocco su un piede. Io starnazzo:"Ma porc* pu**ana! La noce è atterrata sul mio piede alla velocità di 10km/h! Vaff**nc**o!" (Anche io uso il volgare, forse non proprio come Galileo...)

Ecco che però, osservando il ponte della nave dalla spiaggia con una potente apparecchiatura stile James Bond, vedo che anche un'altra signora, mollemente adagiata su una sdraio, è vittima di uno scherzo del genere. Un gentile bambino le ha lanciato una noce sull'elegante piede e io riesco perfino a misurare la velocità con cui la noce atterra: ben 30km/h!!

Penso che la signora si è fatta senz'altro più male di me, invece la sento gridare esattamente le stesse identiche parole che ho gridato io. Dopo un momento di stupore, mi rendo conto che la differenza tra la mia misurazione e quella della signora sta nel fatto che io e lei siamo in due sistemi inerziali diversi che si muovono a velocità diverse, quindi nel mio sistema di riferimento, alla velocità della noce viene sommata anche la velocità della nave; nel suo sistema questa somma non avviene perché per lei la nave è ferma.

Quindi, le leggi sono sempre le stesse e valgono in tutti i sistemi inerziali però quando si fanno le misurazioni di spazi e velocità, bisogna tenere conto di dove si trova l'osservatore che fa queste misurazioni. Galileo ha scritto anche delle trasformazioni apposite, per passare da un sistema di riferimento a un altro.

Insomma, per quasi tre secoli tutto questo è andato bene fino a che...qualcuno ha visto la luce. O meglio, qualcuno si è accorto che la luce ha sempre la stessa velocità, indipendentemente dalla velocità del sistema di riferimento in cui la si misura! Colpo di scena, la teoria crolla.

Anche Joliet Jake ha visto la luce

In particolare, a mettere in crisi il sistema galileiano erano gli studi del fisico Maxwell che aveva capito che la luce era un'onda elettromagnetica, capace di propagarsi nel vuoto. E Maxwell aveva fatto tutto un sistema di equazioni per descrivere le onde e i campi elettromagnetici, ma tutto questo cozzava con le vecchie teorie.

Che fare? I fisici erano in crisi. Non sapevano se buttare le teorie di Maxwell o quelle di Galileo.
Maxwell o Galileo? Galileo o Maxwell?

E similmente a quell'acqua effervescente che si proponeva come il giusto mezzo tra il liscio e il gassato, entra in scena Einstein: la terza via, l'anello di congiunzione tra il vecchio e il nuovo.

Einstein dice che nei sistemi inerziali tutte le leggi sono le stesse, non solo quelle della meccanica ma anche quelle dell'ottica e dell'elettromagnetismo. Ma a una condizione: bisogna abbandonare il concetto di tempo assoluto così come lo conosciamo.

Quindi non solo lo spazio è relativo al sistema di riferimento in cui si fa la misurazione, anche il tempo lo è. E già che c'è, Einstein fonde lo spazio e il tempo in un unico concetto che molto originalmente viene chiamato spaziotempo. Al limite, se proprio si vuole usare un termine più originale, lo si può chiamare cronotopo.

Cosa vuol dire che il tempo non è assoluto? Vuol dire che un secondo dura diversamente per due osservatori che si trovano in sistemi inerziali diversi. Ad esempio: se un omino si trova in una astronave che va molto, molto veloce e spara un raggio luminoso su uno specchio posizionato sul soffitto, questo omino vedrà il raggio salire verticalmente e scendere verticalmente.

Immaginiamo ora che l'astronave passi vicino a un pianeta dove si trova un altro omino. Quello dentro l'astronave spara il raggio e quello sul pianeta osserva la scena. Ebbene, l'omino sul pianeta vedrà il raggio luminoso salire obliquamente (non più verticalmente) e scendere obliquamente. Secondo l'osservatore sul pianeta, il raggio luminoso fa un tragitto più lungo rispetto a quello che vede l'osservatore sull'astronave. Quindi se in entrambi i casi la velocità della luce è costante ma gli spazi percorsi sono diversi, è evidente che l'unico altro parametro che può cambiare è il tempo. Incredibile ma vero: il tempo scorre più lentamente per l'omino che viaggia molto velocemente sulla sua astronave.

Questo è un concetto decisamente rivoluzionario ed è anche difficile riuscire a visualizzarlo ma funziona proprio così: più veloce si va e più il tempo rallenta. E dirò di più: ad altissime velocità le lunghezze si accorciano. Veramente oltre ogni ipotesi fantascientifica: eppure è così.

Quindi per passare da un sistema inerziale a un altro si usano non più le trasformazioni galileiane, si usano bensì quello del fisico Lorentz, ma in definitiva, a basse velocità, le due trasformazioni praticamente si equivalgono.

E questa è in pratica la teoria della relatività ristretta, ristretta perchè si riferisce soltanto ai sistemi inerziali. Einstein non è però soddisfatto, lui punta a qualcosa di più generico. I sistemi inerziali, alla fin fine, sono qualcosa di praticamente virtuale. Cosa si muove di moto rettilineo uniforme? Quasi niente, la Terra men che meno e così anche i pianeti e i vari corpi celesti.

A questo punto, ecco che un altro grande fisico sta per ricevere una tremenda stoccata. Proprio lui, sir Isaac Newton, con la sua teoria gravitazionale. Newton asseriva che due corpi qualsiasi si attraessero tra loro ma non riusciva a capire bene cosa fosse questa forza di attrazione. Newton era addirittura imbarazzato per il fatto di non riuscire a spiegare la cosa.

Nonostante tutto, con la sua legge di gravitazione universale si riesce a descrivere accuratamente tutte le orbite dei pianeti del sistema solare con l'eccezione di quella di Mercurio, per la quale si verifica un leggerissimo errore. Se il problema fosse solo quello, vabbè, non sarebbe una gran cosa. Ci sono altre falle, ben più gravi, nella teoria newtoniana. Secondo questa teoria, se Giove, ad esempio, sparisse di colpo, questo cambiamento verrebbe comunicato istantaneamente agli altri pianeti. Ciò significa che questa misteriosa forza di attrazione gravitazionale sarebbe più veloce della luce e questo non è possibile.

Einstein se ne esce con una idea strabiliante: ogni corpo è in grado di curvare lo spaziotempo che lo circonda. Questo fenomeno viene spesso visualizzato con una immagine del genere: si visualizzi due persone che tengono un lenzuolo sospeso in modo che questo sia parallelo al terreno. Al centro del lenzuolo si butta una palla; ecco che la palla curva il lenzuolo e qualsiasi altro oggetto più piccolo, se viene appoggiato sul lenzuolo, tenderà a rotolare verso la palla.
Ovviamente questa è una semplificazione estrema ma l'immagine aiuta a capire il senso della teoria e a spiegare come funzioni "l'attrazione" tra due corpi e a escludere quindi strani fluidi magnetici.

Cronotopo

Einstein asserisce che anche la luce, quando è in prossimità di una grande massa, viene influenzata dalla curvatura dello spaziotempo e ritiene che che il fenomeno sia "facilmente" verificabile in maniera sperimentale. L'idea è quella di vedere come si comporta, in prossimità del sole, la luce di una stella: subisce una deflessione oppure no?

Naturalmente, in condizioni normali, il sole è troppo luminoso e le stelle non si riescono a vedere ma quando c'è un'eclissi totale è possibile fare una foto al sole e vedere le stelle in prossimità del disco. Facendo un confronto con una foto notturna delle stesse stelle si dovrebbe riuscire a vedere se c'è una differenza di posizione. Se c'è differenza di posizione vuol dire che la luce è stata curvata.

Nel 1912, col desiderio di dimostrare sperimentalmente la sua teoria, Einstein fa un appello al mondo dell'astronomia:"Andate e misurate" ma siccome Einstein all'epoca è praticamente sconosciuto, il mondo dell'astronomia gli risponde con un menefreghistico silenzio. Solo un giovane e baldanzoso studente, tale Erwin Freundlich, gli risponde e si offre di collaborare. Durante il viaggio di nozze di Freundlich, i due si incontrano e parlano della missione. Mi immagino la gioia della moglie di Freundlich: passare il viaggio di nozze con il marito monopolizzato da uno che parla di fisica tutto il tempo.

Questo Freundlich è uno che si dà da fare e coinvolge nella missione addirittura un certo astronomo americano, tale William Wallace Campbell, pioniere della spettroscopia astronomica e quindi dotato di potenti mezzi per osservare e fotografare i corpi celesti.

Nel 1914 Freundlich e Campbell vanno in Crimea per fotografare l'eclisse prevista per il 4 agosto. Han già preparato tutta l'apparecchiatura, sono praticamente pronti a fotografare ma...arrivano dei soldati russi dicendo che la Germania ha dichiarato guerra alla Russia per cui Freundlich, in quanto tedesco, viene preso come prigioniero di guerra. Campbell, essendo americano, può star lì a guardare l'eclisse.

Il momento dell'eclisse è giunto, Campbell si mangia le unghie per la tensione...si vedrà qualcosa? No, non si vedrà niente. Il cielo è pieno di nuvole per cui dell'eclissi non si vede una beneamata fava.

Einstein è abbastanza depresso per l'esito negativo della missione però continua a lavorare alla sua teoria. Riguardando i suoi calcoli, fa una scoperta: sono sbagliati! Ebbene sì, anche i geni sbagliano a far di conto. Se in Crimea Campbell fosse riuscito a fare la foto, si sarebbe visto che la luce si curva solo la metà di quello che Einstein aveva calcolato. Menomale che la missione fotografica era andata male, sennò sai le figure.

Passa altro tempo durante il quale Einstein rifà tutti i conti, finisce di dimostrare per bene la teoria e la presenta in pubblico. Il problema è che manca sempre questa prova sperimentale. Comunque per l'8 giugno 1918 è prevista un'altra eclissi la cui totalità sarà visibile in California, praticamente a casa di Campbell, manco farlo apposta.

Stavolta però Campbell deve fare delle misurazioni con strumenti di fortuna, dal momento che la sua apparecchiatura è rimasta in Crimea. Sulle prime, anche stavolta le condizioni meteo sono avverse: le solite nubi coprono il sole. Invece, proprio all'ultimo momento, le nubi si squarciano e il sole eclissato appare in tutto il suo splendore (questa frase è quasi un ossimoro).

Quando le foto vengono esaminate, però, sembra che le stelle si presentino nella solita posizione. A quanto pare, Einstein ha torto. Campbell però non se la sente di dare un giudizio così lapidario basandosi su foto scattate con strumentazioni non eccellenti e si prende del tempo per verificare meglio.

Nel frattempo, a Cambridge, il brillante astronomo Arthur Eddington viene a conoscenza della teoria di Einstein e ne rimane subito affascinato. Eddington è un quacchero e quindi un pacifista per cui è uno dei pochi a cui non frega niente che la teoria della relatività sia stata ideata da uno scienziato tedesco. Quando poi scopre che Einstein è pure lui un pacifista, manca poco che si faccia la T-Shirt con scritto:"Einstein my BFF".

Arthur Stanley Eddington

Eddington ritiene che la teoria di Einstein sia troppo bella per non essere vera e, siccome per il 29 maggio del 1919 è prevista un'altra eclissi, Eddington decide di andare personalmente a fare le foto. L'eclissi sarà visibile al meglio in Africa, sull'isola di Principe. Anche stavolta il tempo fa gli scherzetti, con le nuvole che fino all'ultimo sembrano voler eclissare l'eclissi, invece, fortunamente, Eddington e la sua squadra riescono a fare delle foto perfette.

Nel frattempo, Campbell arriva a Londra per tenere una riunione alla Società Astronomica e rivelare finalmente l'esito dell'analisi delle fotografie dell'eclissi californiana. Rullo di tamburi, la suspense è alle stelle, tutti col fiato sospeso per sapere se questa benedetta teoria è o non è verificata.

Campbell parla e dice: no, la luce non si è curvata come previsto da Einstein. Gli astanti non si sono ancora ripresi dalla notizia quand'ecco che accade un colpo di scena: la riunione viene interrotta da un telegramma di Eddington che dall'Africa scrive che, in base alle sue prime analisi delle lastre fotografiche, Einstein ha ragione!

Dopo diversi mesi e dopo un'analisi dettagliata delle fotografie, Eddington conferma ufficialmente la teoria di Einstein il quale assurge agli onori della cronaca mondiale e diventa una superstar, probabilmente l'unico scienziato a diventare famoso come un divo del cinema.

Dopo la visione di questo avvincente documentario, ho pensato:"Dovrebbero farci un film!" E in effetti il film lo hanno fatto anche se, a dire il vero, il film e il documentario sono dello stesso anno per cui probabilmente il film non è stato ispirato dal documentario (e non è nemmeno l'unico del periodo).

Il titolo originale del film è: "Einstein and Eddington" mentre il titolo italiano è: "Il mio amico Einstein". Non la trovo una scelta proprio fantastica dal momento che praticamente tutti i film che contengono le parole "il mio amico" nel titolo sono o film per ragazzi oppure sono commedie più o meno assurde. Avendo in mente film come "Il mio amico Alf" o "Il mio amico Zampalesta" oppure "Il mio amico Jekyll" (con Raimondo Vianello nei panni di Jekyll) non mi aspettavo granché da "Il mio amico Einstein". Pensavo che al limite sarebbe stato qualcosa come "Genio per amore", per dire.

Invece il film è serio e racconta alcune delle cose che ho scritto in questo post e viene dato molto spazio al personaggio di Eddington. La pellicola è gradevole ma non va oltre il livello di sceneggiato tv; diversi fatti avvenuti nella realtà e che ben si sarebbero adattati a essere inseriti in un film non sono stati messi e si sono invece privilegiate le solite questioni personali dei protagonisti.

Secondo me si poteva dar più spazio all'aspetto scientifico invece di insistere troppo sui problemi di cuore di Einstein e di Eddington. Anche gli aspetti privati dei grandi personaggi possono essere interessanti però bisogna trovare la chiave giusta. Ad esempio: vuoi parlare del matrimonio difficile di Albert? Bene, allora concentrati prevalentemente su quello e magari lo racconti dal punto di vista della moglie che, in quanto donna di inizio '900, doveva per forza scegliere tra famiglia e carriera.

Invece in questo film le cose vengono raccontate come negli sceneggiati, dove le questioni personali dei personaggi famosi diventano centrali e permettono di seguire la storia sul divano mentre si fa all'uncinetto e ogni tanto si va in cucina ad arraffare un pezzo di pane. In questo modo, tutti i personaggi vengono livellati, potrebbero essere musicisti, scienziati, scrittori, stilisti...tendono tutti ad assomigliarsi.

Molta gente sembra abbia quasi paura della scienza e la considera come qualcosa che solo "gli addetti ai lavori" possono capire. Certo, tanti concetti non sono mica facili; la fisica, poi, richiede capacità di astrazione non indifferenti. Però è possibile spiegare le cose in maniera chiara per tutti e con un film dovrebbe essere anche più facile, dal momento che "un'immagine vale più di mille parole". Inoltre penso che si possa fare divulgazione in maniera divertente e non pedante. Eddington stesso era un eccellente divulgatore, molto dotato di senso dell'umorismo e le sue conferenze erano seguitissime.

Tornando al film, Einstein è interpretato da Andy Serkis che, per una volta tanto, appare sullo schermo in carne e ossa e non troppo truccato. Il suo Einstein mi è sembrato un po' troppo brillante ed estroverso; non sono del tutto sicura che Einsten fosse proprio così ma potrei sbagliare. Invece mi è molto piaciuto David Tennant nel ruolo di Eddington: l'ho trovato espressivo ma non esagerato.

Insomma, visto il materiale, si sarebbe potuto fare di più.

Mi sono accorta ieri che se avessi finito il post per il 14 marzo, sarebbe stato perfetto perchè era il compleanno di Einstein, ma ci ho messo un sacco a scriverlo e ho finito tardi.

Chiudo con una battuta vista sulla Settimana Enigmistica:

Frank Einstein: un mostro della fisica